図１：対流のロール構造
この現象の発生する温度差の近傍での流体中のパターンを記述する方程式としてはスウィフト・ホーヘンバーグ方程式が最もよく知られている．また，ロール構造の記述についてはニューウェル・ホワイトヘッド方程式もよく知られている．
この現象において，たとえば上下の温度差に「揺らぎ」をかんがえると，対流が発生しやすくなるという報告がなされている．本研究の目的は，流体内部の熱雑音，外部から加えた雑音が，対流発生にどのような影響を及ぼすのかを研究するところにある．視点としては，乗法的な雑音の扱いの方法や，どのようにしたらもとの流体力学方程式（ナヴィエ・ストークス方程式）から対流発生点近傍の流体のダイナミクス（時間変化）を記述する方程式を導出することができるのかという方法論に着目していきたいと考えている．熱対流現象にかかわらず，同様なメカニズム，方程式を持つ系全般に対して興味を持っている．